作业帮1、已知x-y=3,y-z=1,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz的值2、已知（a+b）的平方=3,ab= -2,求a-b各位多包涵,看不懂就说哈~不好意思，第二题是a+b=3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:50:39
1、已知x-y=3,y-z=1,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz的值2、已知（a+b）的平方=3,ab= -2,求a-b各位多包涵,看不懂就说哈~不好意思，第二题是a+b=3
1、已知x-y=3,y-z=1,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz的值
2、已知（a+b）的平方=3,ab= -2,求a-b
各位多包涵,看不懂就说哈~
不好意思，第二题是a+b=3
1、已知x-y=3,y-z=1,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz的值2、已知（a+b）的平方=3,ab= -2,求a-b各位多包涵,看不懂就说哈~不好意思，第二题是a+b=3
1. x-y=3, y-z=1, 两式相加得 x-z=4, 将这3个式子两边平方并相加得到：
(x的平方+y的平方-2xy)+(y的平方+z的平方-2yz)+(x的平方+z的平方-2xz)
=2(x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz)
=3的平方+1的平方+4的平方
=9+1+16
=26
故x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz的值为26/2=13
2. 已知a+b=3,ab= -2,则(a-b)的平方=(a+b)的平方-4ab=3的平方-4*(-2)=17
故a-b等于正或负根号17
1、x-y=3，y-z=1,x-z=4
x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=1/2[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2}=(1/2)(9+1+16)=13
2、(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=11
显然a,b异号
a-b=±√11
由x-y=3，y-z=1得x-y+（y-z）=4。
（x-y）的平方+（y-z）的平方+（x-z）的平方
=2x方+2y方+2z方-2xy-2xz-2yz
又有（x-y）的平方+（y-z）的平方+（x-z）的平方=9+1+16=26
所以2x方+2y方+2z方-2xy-2xz-2yz=26
即x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz=13 <...
全部展开
由x-y=3，y-z=1得x-y+（y-z）=4。
（x-y）的平方+（y-z）的平方+（x-z）的平方
=2x方+2y方+2z方-2xy-2xz-2yz
又有（x-y）的平方+（y-z）的平方+（x-z）的平方=9+1+16=26
所以2x方+2y方+2z方-2xy-2xz-2yz=26
即x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz=13
（a+b）方=a方+b方+2 ab=3
（a-b）方=a方+b方-2 ab=a方+b方+2 ab-4ab=3+8=11
所以a-b=正负根号11
收起
1、由x-y=3，y-z=1，可知x-z=4
所以 （x-y)^2=x^2+y^2-2xy=9
(y-z)^2=y^2+z^2-2yz=1
(x-z)^2=x^2+z^2-2xz=16
上面3个式子相加，得到
x^2+y^2+^2-xy-xz-yz=18
2、(a+b)^2=3,4ab=-8
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=11
所以 a-b=±√11
11
buhui