tan70度+tan50度-根号3*tan70度*tan50度等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 16:57:04
tan70度+tan50度-根号3*tan70度*tan50度等于

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tan70度+tan50度-根号3*tan70度*tan50度等于

tan70度+tan50度-根号3*tan70度*tan50度等于
70°+50°=120°,
tan70°+tan50°-根号3tan70°tan50°=tan120°(1-tan70°tan50)-根号3tan70°tan50
=-根号3(1-tan70°tan50)-根号3tan70°tan50
=-根号3+根号3tan70°tan50-根号3tan70°tan50
=-根号3

利用tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
变形:tan(a+b)[1- tana*tanb]=tana+tanb
所以:tan(70+50)*(1-tan70*tan50)=tan70+tan50
答案:-根号(3)