已知数列1/1,1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+4)…的前n项和为20/11,则项数n为

已知数列1/1,1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+4)…的前n项和为20/11,则项数n为
已知数列1/1,1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+4)…的前n项和为20/11,则项数n为

已知数列1/1,1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+4)…的前n项和为20/11,则项数n为
易发现数列的通项公式为：an=1/[n(n+1)/2]=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
前n项和Sn=2[1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n]
=2(1-1/n)
由题20/11=2(1-1/n) 解得n=11

n=10.通项公式为2/(n(n+1))=2(1/n-1/(n+1))，前n项和2(1-1/(n+1))