曲线y平方=4x关于直线x=2对称的曲线方程是?2.三角形ABC,A(-4,0)B(4,0) sinA-sinB=0.5sinC,求C的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:30:01
曲线y平方=4x关于直线x=2对称的曲线方程是?2.三角形ABC,A(-4,0)B(4,0) sinA-sinB=0.5sinC,求C的轨迹方程

曲线y平方=4x关于直线x=2对称的曲线方程是?2.三角形ABC,A(-4,0)B(4,0) sinA-sinB=0.5sinC,求C的轨迹方程
曲线y平方=4x关于直线x=2对称的曲线方程是?
2.三角形ABC,A(-4,0)B(4,0) sinA-sinB=0.5sinC,求C的轨迹方程

曲线y平方=4x关于直线x=2对称的曲线方程是?2.三角形ABC,A(-4,0)B(4,0) sinA-sinB=0.5sinC,求C的轨迹方程
第一题因为给的曲线是个抛物线,你先把焦点和准线对称过去然后按直接法做应该可以吧,就是按点到焦点距离等于到准线距离.第二个因为
a/sina = b/sinb = c/sinc ,
所以 (sina-sinb)/(a-b) = sinc/c ,
又因为 sina-sinb=0.5sinc ,
入上面那个式子得 a-b=2c,
2c=16
根据双曲线定义,发现C的轨迹刚好是以AB为焦点,2c为实轴长,对称中心在原点的双曲线的右支,而且不包括y=0时(构不成三角)

y^2=-4(x-4)
根号(x-4)^2+y^2-根号(x+4)^2+y^2=4