∫∫﹙下面D）e^(x²+y²)dxdy,D=﹛﹙x,y)|a²≤x²﹢y²≤b²﹜,其中a＞0,b＞o

∫∫﹙下面D）e^(x²+y²)dxdy,D=﹛﹙x,y)|a²≤x²﹢y²≤b²﹜,其中a＞0,b＞o
∫∫﹙下面D）e^(x²+y²)dxdy,D=﹛﹙x,y)|a²≤x²﹢y²≤b²﹜,其中a＞0,b＞o

∫∫﹙下面D）e^(x²+y²)dxdy,D=﹛﹙x,y)|a²≤x²﹢y²≤b²﹜,其中a＞0,b＞o
原式=∫dθ∫(e^r²)rdr (做极坐标变换)
=(2π)(1/2)∫(e^r²)d(r²)
=π(e^b²-e^a²)