作业帮3 （用二元一次方程解!）甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次；同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑几圈?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:40:51
3 （用二元一次方程解!）甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次；同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑几圈?
3 （用二元一次方程解!）
甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次；同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑几圈?
3 （用二元一次方程解!）甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次；同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑几圈?
设甲速度为X圈/分钟,乙速为Y圈/分钟
（X+Y）*2=1
6X-6Y=1
解得X=1/3,Y=1/6
答：甲速度为1/3圈/分钟,乙速度为1/6圈/分钟
在做此题时,你首先需要对环形跑道问题需要有一个理解
（1）背向而行时：甲路程+乙路程=圈周长*N（此题2分钟相遇一次就相当于2分钟跑一圈）
（2）同向而行时：甲路程-乙路程=圈周长*N（此题6分钟相遇一次就相当于甲比乙多跑一圈）
设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈
2x+2y=1
6x-6y=1
解得：x=1/3 y=1/6
答：甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6圈。
设甲x分钟跑一圈，乙y分钟跑一圈
1/x+1/y=1/2....（1）
1/x-1/y=1/6.....（2）
（1）+（2）得
2/x=2/3
x=3
那么y=6
甲每分钟各跑1/3圈，乙每分钟各跑1/6圈。