作业帮设△ABC的内角A,B,C所对的边为a、b、c；则下列命题正确的是____.2、若a+b>2c；则C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:36:31
设△ABC的内角A,B,C所对的边为a、b、c；则下列命题正确的是____.2、若a+b>2c；则C
设△ABC的内角A,B,C所对的边为a、b、c；则下列命题正确的是____.2、若a+b>2c；则C
设△ABC的内角A,B,C所对的边为a、b、c；则下列命题正确的是____.2、若a+b>2c；则C
这个是填空题的话就很容易了~如果不是填空题那写起来蛮麻烦的~我就不打那么多字了~给出lz思路我觉得就可以~
2.先假设△ABC为正三角形,此时a+b=2c,再假设其是c为直角边的等腰直角△,此时a+b<2c,
那么也就是说以π/3为分界点~C角变大a+b会小于2c,那么反推可知要想a+b>2c,则C<π/3；
4.首先根据三角形两边和大于第三边可知a+b>c,所以c^2<(a+b)c<2ab,假设△ABC是c为直角边的等腰直角△,那么就有c^2=2ab,再假设为正三角形,有c^2<2ab,所以C角应该是小于直角即π/2,所以4是不对的；
5.也是同样的办法,因为a^2+b^2≥2ab,所以2ab*c^2≤(a^2+b^2)C^2<2a^2b^2,化简即c^2
用余弦定理就好了，
余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA,
如果还不够的话，再给你几个公式
1．三角形基本公式：
（1）内角和定理：A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC,
（2）面积公式：S= 1/2absinC=1/2bcsinA= 1/2casinB
（3）射影定理：a = bcosC + ...
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用余弦定理就好了，
余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA,
如果还不够的话，再给你几个公式
1．三角形基本公式：
（1）内角和定理：A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC,
（2）面积公式：S= 1/2absinC=1/2bcsinA= 1/2casinB
（3）射影定理：a = bcosC + ccosB；b = acosC + ccosA；c = acosB + bcosA
收起
余弦定理 2 对啊
答案：2、a+b+c=π>3c 所以2对
a+b>=2(ab)^(1/2) >2c ,ab>c2 a2+b2>=2ab >2c2 又因为. cosC=(a2+b2-c2)/2ab
所以cosC<(2c2-c2)/2c2=1/2所以C<π/3。其他两道没时间了，不好意思啦。