1 已知函数f(x)的导函数为g(x),且满足f(x)=3x²+2x*g(2).则g(5)等于2 设(x²+2x-2)ⁿ(n=6)=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,其中a0 a1 a2 ······· a12为实常数.则a0+a1+2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:20:12
1 已知函数f(x)的导函数为g(x),且满足f(x)=3x²+2x*g(2).则g(5)等于2 设(x²+2x-2)ⁿ(n=6)=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,其中a0 a1 a2 ······· a12为实常数.则a0+a1+2a

1 已知函数f(x)的导函数为g(x),且满足f(x)=3x²+2x*g(2).则g(5)等于2 设(x²+2x-2)ⁿ(n=6)=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,其中a0 a1 a2 ······· a12为实常数.则a0+a1+2a
1 已知函数f(x)的导函数为g(x),且满足f(x)=3x²+2x*g(2).则g(5)等于
2 设(x²+2x-2)ⁿ(n=6)=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,其中a0 a1 a2 ······· a12为实常数.则a0+a1+2a2+······+12a12=

1 已知函数f(x)的导函数为g(x),且满足f(x)=3x²+2x*g(2).则g(5)等于2 设(x²+2x-2)ⁿ(n=6)=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,其中a0 a1 a2 ······· a12为实常数.则a0+a1+2a
1、对等式两边同时求导则有g(x)=f'(x)=6x+2g(2),令x=2,解得g(2)=-12,再令x=5则g(5)=f'(5)=6*5+2g(2)=6
2、根据所要求解a0+a1+2a2+······+12a12的系数可以猜测应该要对原来等式进行求导,
首先求出a0,令x=-2,则(x²+2x-2)ⁿ=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,等式左边结果为64,等式右边结果为a0,所以a0=64
再对该等式两边对x求导,并令x=-1
等式左边求导结果为6(2x+2)*(x²+2x-2)ⁿ(此处n=5)=0
等式右边求导结果为a1+2a2+······+12a12
因此a0+a1+2a2+······+12a12=a0=64

  1. 对f(x)求导得到:g(x)=6x+2g(2);令x=2,得到g(2)=-12,则g(5)=6;

  2. 两边求导,在令x=-1;得到a1+2a2+..+12a12=0;再令x=-2;得到a0=2^6;所以答案为2^6

已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.)|已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M。(1)如 已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.(1)如果函数f(x)在x=1处有极限值-4/3, 若函数f(x)的导函数为f’(x)=-x(x+1),求函数g(x)=f(logax)(0 已知g为可导函数,a为已知实数,试求下列函数的导数 (1)f(x)=g(x+g(a)) (2)f(x)=g(xg(a)) 已知函数f(x)=x的平方+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f【g(x)】=4x的平方-20x+26,求g(x)的解析式 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '(x)-ax-3若对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x) 已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x),(1)求函数g(x)的定义域(2)若f(x)是奇函已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x),(1)求函数g(x)的定义域(2)若f(x) 已知函数f(x),g(x)在同一区间,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)不等于0,那么在这个区间上( )A.f(x)+g(x)为减函数 B.f(x)-g(x)为增函数 C.f(x)g(x)为减函数D.f(x)/g(x)为增函数 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.1.求g(x)的单调区间 2.若函数f(x)在(1,正无穷)为减函数,求实数 已知函数f(x)=xˆ2-a㏑x在(0,1)上为减函数.g(x)=x-a√x在[1,2]上为增函数 (1已知函数f(x)=xˆ2-a㏑x在(0,1)上为减函数.g(x)=x-a√x在[1,2]上为增函数 (1)求f(x).g(x)的表达式(2)证明方程f(x)-g 已知函数f(x)=1+1/(x-1),g(x)=f(2^|x|),函数f(x)和g(x)是否具有奇偶性,说明理由 证明函数g(x)在(-∞,0)上为增函数 已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)h(x)已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)+h(x)(1)试用f(x)分别表示函数g( 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2*x^2+a(a为常数),直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且l与函数f(x)图象...已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2*x^2+a(a为常数),直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且l与函数f(x)图象的切点 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f(x),g(x). 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)若x•g′(x)+6>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足 已知函数f(x)=x²+2x,设g(x)=(1/x)·f(x-1),求函数g(x)的表达式及定义域.