已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:52:50

已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数
已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数

已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数
由题意可写出表达式f(x)=-0.5lnx x[1/3,1],f(x)=lnx x[1,3],.画出f(x)的图可知,图像分为两边,左边x[1/3,1].右边x[1,3].设h(x)=ax,与f(x) 有3个零点的条件一定是左边一个交点,右边两个.
右边交点的临界情况1是 ax与f(x)相切,对左边的f(x)求导的f‘(x)=1/x .对h(x)求导的h‘(x)=a.应为相切,所以a=1/x ①,lnx=ax② 把①带入②,求的f(e)=ea=h(e)=1,所以a（即斜率）的最大值小于1/e.
右边交点的临界情况2是 h(x)=ax与f（3）相交,若h(3)比f（3）小,则只有两个交点.
所以h(3)=3a=f（3）=ln3 ,得a的最小值=lna/3.
综上所诉,.[ln3/3,1/e)

函数f(x)=(m-1)x^2-2mx+3在R上满足f(-x)=f(x) 所以-2m=0,即m=0 所以f(x)=-x^2+3 所以可知函数的单调区间为(-∞,0)和(0,+∞)

已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1) 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=2x-1求f(X) 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=? 已知函数f(x)满足条件f(x)＋2f(1/x)=x,则f(x)= 已知函数f(x)满足条件f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足条件：f(x)+2f(1/x)=x则f(x)= 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式