如图 已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长线于点f,求证:ab=fc.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:02:17
如图 已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长线于点f,求证:ab=fc.

如图 已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长线于点f,求证:ab=fc.
如图 已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长线于点f,求证:ab=fc.

如图 已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长线于点f,求证:ab=fc.
证明:∵cd垂直ab于点d
∴在△CAD中,∠ADC=90°,∠ACD+∠DAC=90°
又∵过e点作ac的垂线,交cd的延长线于点f
∴在△CFE中,∠FEC=90°,∠FCE+∠EFC=90°
∠ACD和∠FCE为同一个角
∴∠DAC=∠EFC
在△ABC和△CFE中
∠BAC=∠EFC
∠ACB=∠FEC=90°
CE=BC
∴△CAD≌△CFE(角角边)
∴AB=FC

在三角形ACB中,∠ACB=90°所以∠acf+∠fcb=90°
在三角形dcb中,∠cdb=90°所以∠fcb++∠cbd=90°
所以∠acf=∠cbd
所以∠acf=∠cbd,∠fec=∠bec,ce=bc所以三角形cef全等于三角形acb所以cf=ab

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:如图,在△ACB中,角ACB=90°,CD为边AB上的高,AB=10,BC=8,AC=6.求1.△ABC的面积;2.CD的长 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,四边形DECF是正方形如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,四边形DECF是正方形,AF与DE交于点G,AC=24,bc=8,求EG的长http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e1580c8679310a55c471d6f28775 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度,