作业帮蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管,甲、乙管齐放,2小时注满全池的3/5；乙、丙管齐开,3小时注满全池的1/2；甲、丙两管齐开,1小时注满全池的4/15.问三关齐开,几小时可以注满全池的1/3?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:12:20
蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管,甲、乙管齐放,2小时注满全池的3/5；乙、丙管齐开,3小时注满全池的1/2；甲、丙两管齐开,1小时注满全池的4/15.问三关齐开,几小时可以注满全池的1/3?
蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管,甲、乙管齐放,2小时注满全池的3/5；乙、丙管齐开,3小时注满全池的1/2；甲、丙两管齐开,1小时注满全池的4/15.问三关齐开,几小时可以注满全池的1/3?
蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管,甲、乙管齐放,2小时注满全池的3/5；乙、丙管齐开,3小时注满全池的1/2；甲、丙两管齐开,1小时注满全池的4/15.问三关齐开,几小时可以注满全池的1/3?
甲乙同时开,2/(3/5)满 10/3小时
乙丙 6小时满
甲丙 15/4小时满
A+B=3/10
B+C=1/6
A+C=4/15
整理后A=1/5 B=1/10 C=1/15
一起放就是 A+B+C=11/30
1/3的时间 (1/3) /(11/30)=10/11
效率 甲、乙=3/5/2=3/10
乙、丙=1/2/3=1/6
甲、丙=4/15
甲乙丙=（3/10+1/6+4/15）/2=11/15
1/3所需时间=1/3 /（11/15）=5/11小时
(3/5)/2=3/10... 甲,乙合作，1小时注满全池的3/10
(1/2)/3=1/6 ... 乙、丙合作，1小时注满全池的1/6
(4/15)/1=4/15... 甲、丙合作，1小时注满全池的4/15
将以上3个式子相加再除以2
(3/10+1/6+4/15)/2=11/15... 甲乙丙合作，没小时注满全池的11/15
(1/3)/(1...
全部展开
(3/5)/2=3/10... 甲,乙合作，1小时注满全池的3/10
(1/2)/3=1/6 ... 乙、丙合作，1小时注满全池的1/6
(4/15)/1=4/15... 甲、丙合作，1小时注满全池的4/15
将以上3个式子相加再除以2
(3/10+1/6+4/15)/2=11/15... 甲乙丙合作，没小时注满全池的11/15
(1/3)/(11/15)=5/11小时... 注满全池的1/3所需时间
收起
30/11小时
(1/x+1/y)*2=3/5
(1/y+1/z)*3=1/2
(1/x+1/z)*1=4*15
求出x.y.z 然后
然后在算 1/（1/x+1/y+1/z)即可