作业帮圆x²+y²+4x-4y=0和x²+y²-2y-12=0相交于A,B,求直线AB方程我知道可以用联立做,消掉x²+y² 算到4x-4y=-2y-12但是如果是x²+y²+4x-4y=0和x²+2y²-2y-12=0的话,按照刚刚的思想来做,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:10:55
圆x²+y²+4x-4y=0和x²+y²-2y-12=0相交于A,B,求直线AB方程我知道可以用联立做,消掉x²+y² 算到4x-4y=-2y-12但是如果是x²+y²+4x-4y=0和x²+2y²-2y-12=0的话,按照刚刚的思想来做,
圆x²+y²+4x-4y=0和x²+y²-2y-12=0相交于A,B,求直线AB方程
我知道可以用联立做,消掉x²+y² 算到4x-4y=-2y-12
但是如果是x²+y²+4x-4y=0和x²+2y²-2y-12=0的话,按照刚刚的思想来做,消掉x²+y²,怎么就算出一条抛物线了.
求真相.
圆x²+y²+4x-4y=0和x²+y²-2y-12=0相交于A,B,求直线AB方程我知道可以用联立做,消掉x²+y² 算到4x-4y=-2y-12但是如果是x²+y²+4x-4y=0和x²+2y²-2y-12=0的话,按照刚刚的思想来做,
这要从直线的性质和其方程形式的美好性说起,首先直线方程在直角坐标系下一定是一次齐次式,也就是说求直线方程就是在求一个这样的式子.
圆的话,是因为代数之间的联系,用两个二次式联立求一次式,应该可以直接消掉X^2+y^2,也可以求出交点坐标算,但后这显然麻烦些；椭圆和圆联立时,不可以直接消完二次项,因此需求出交点后再求出直线.
反之,椭圆X^2+2Y^2=1 和X^2+2Y^2+2X+2Y=0联立求交点直线亦可以整体消掉X^2+2Y^2,你可以验证下
gfjgj
我认为联立方程组是因为其有公共点，有题目得两个公共点，由4x-4y=-2y-12知，这两个公共点在这一条直线上，由两点确定一条直线得，这就是AB的方程
个人意见仅供参考，哈哈
找出两圆圆心坐标 然后根据公式两直线相乘斜率之积算出直线AB的斜率 设直线AB为 Y=KX+b 求出K 然后可以根据两圆的几何关系 求出b 即可