对任意实数x属于实数满足,f(x)满足f(x+1)=(√f(x)-[f(x)]^2)+1/2,设an=[f(n)]^2-f(n),{an}的前15项和为-31/16,则f(15)=A.2/3 B.3/4 C.1 D.2根号下是括号内的f(x)-[f(x)]^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:46:55
对任意实数x属于实数满足,f(x)满足f(x+1)=(√f(x)-[f(x)]^2)+1/2,设an=[f(n)]^2-f(n),{an}的前15项和为-31/16,则f(15)=A.2/3 B.3/4 C.1 D.2根号下是括号内的f(x)-[f(x)]^2

对任意实数x属于实数满足,f(x)满足f(x+1)=(√f(x)-[f(x)]^2)+1/2,设an=[f(n)]^2-f(n),{an}的前15项和为-31/16,则f(15)=A.2/3 B.3/4 C.1 D.2根号下是括号内的f(x)-[f(x)]^2
对任意实数x属于实数满足,f(x)满足f(x+1)=(√f(x)-[f(x)]^2)+1/2,设an=[f(n)]^2-f(n),{an}的前15项和为-31/16,则f(15)=
A.2/3 B.3/4 C.1 D.2
根号下是括号内的f(x)-[f(x)]^2

对任意实数x属于实数满足,f(x)满足f(x+1)=(√f(x)-[f(x)]^2)+1/2,设an=[f(n)]^2-f(n),{an}的前15项和为-31/16,则f(15)=A.2/3 B.3/4 C.1 D.2根号下是括号内的f(x)-[f(x)]^2
丫的,悲催啊,我把-31/16少看了一个负号,害我多算了半天啊,下面是过程,你看看,请注意,你也要注意我的正负号
要算f(15),则需要知道-a14等于多少,对吧,因为f(14+1)=(根号下-a14)+1/2 .这个换算不会难吧?
f(x+1)=(√f(x)-[f(x)]^2)+1/2将式中的1/2移到左边,然后两边平方后展开,可以得到
a(n+1) +1/4 =-an 即an +a(n+1) =-1/4
这个转化我想你应该可以理解的吧,因为用电脑写出来实在是太烦了,我就略过了
接着我们需要算出来a15是多少
a1+a2=a3+a4=a5+a6=a7+a8=a9+a10=a11+a12=a13+a14=-1/4
S15 =a15+7*(-1/4)=-31/16 .则a15=-3/16
可求得-a14=1/4+a15 =1/16
那么,f(15)=1/4 + 1/2 = 3/4

设y=f(x) (x属于R)对任意实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2),求证f(x)是偶函数 f(x)满足对任意属于正实数的x1、x2有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),x>1时f(x)>0,求证f(x)在正实数范围内是增函数 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数 对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2 对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2 若fx是定义在实数上的函数,满足对任意x,y属于实数,都有f[x加y]=f[x]乘以f[y]成立,且f[2]=3,则f[8]= 设函数f(x),x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(1),f(-1) 设f(x)的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)2 ) 函数f(x)(x属于(-1,1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x) 设y=f(x)(x属于R)对任意实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2)求证 (1)f(1)=f(-1)=0 (2)f(x)是偶函数 函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于? 函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5,则f[f(5)]=?如题. 函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于多少? 已知函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值 已知函数f(x)满足:对任意实数x1,x2,当xi 已知函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy),对任意实数x,y属于(-1,1)都成立.求证f(x)为奇函数 已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x)+f(x-1)=2x^2,求f(x) 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式