如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:16:49

如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF

如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF
1.ABCD中,BD=2AB=2CD
O是BD中点,DO=1/2BD
所以DO=CD,三角形COD为等腰,
三点一线,E是OC中点,DE同时shi中线和垂直线,角平分线~
2 E F分别是OC OB中点,则EF=1/2BC=1/2AD=AG
且EF//AG,
则四边形AFEG为菱形,则临边EG=EF

（1）求DE⊥OC
上面的（2）我觉得不对今天作业自己做的
过程很详细的写着
如果各位觉得还行的话评为满意吧我还是抽空写的呢作业还好多谢谢 ∩_∩
∵ 平行四边形ABCD
∴ OD=1/2BD CD=AB=1/2BD
∴ OD=CD
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（1）求DE⊥OC
上面的（2）我觉得不对今天作业自己做的
过程很详细的写着
如果各位觉得还行的话评为满意吧我还是抽空写的呢作业还好多谢谢 ∩_∩
∵ 平行四边形ABCD
∴ OD=1/2BD CD=AB=1/2BD
∴ OD=CD
∵ E为OC中点
∴ DE⊥OC（三线合一）

（2）求EG=EF
连接AF
∵ F、E分别是OB、OC的中点
∴ EF是△BOC的中位线
∴ EF=1/2BC
∵ G是AD的中点
∴ AG=1/2AD=1/2BC
∴ EF=AG
∵ DE⊥AC
∴ 角DEA=90°
∵ G是AD的中点
∴ EG=1/2AD
∴ AG=GE
∴ GE=EF（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)

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