若函数y=4^x-3*2^x+3的值域为[1,7],试确定x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:47:08
若函数y=4^x-3*2^x+3的值域为[1,7],试确定x的取值范围

若函数y=4^x-3*2^x+3的值域为[1,7],试确定x的取值范围
若函数y=4^x-3*2^x+3的值域为[1,7],试确定x的取值范围

若函数y=4^x-3*2^x+3的值域为[1,7],试确定x的取值范围
令t=2^x>0,则函数可表示为
y=t²-3t+3,因为1=

由题意，得：1≤4^x－3*2^x＋3≤7。
由1≤4^x－3*2^x＋3，得：(2^x)^2－3*2^x＋2≥0，即(2^x－1)×(2^x－2)≥0，所以，2^x≥2，或2^x≤1，解得：x≥1或x≤0。
由4^x－3*2^x＋3≤7，得：(2^x)^2－3*2^x－4≤0，即(2^x－4)×(2^x＋1)≤0，所以，2^x≤4，解得：x≤2。
综上，得：1≤x≤...

全部展开

由题意，得：1≤4^x－3*2^x＋3≤7。
由1≤4^x－3*2^x＋3，得：(2^x)^2－3*2^x＋2≥0，即(2^x－1)×(2^x－2)≥0，所以，2^x≥2，或2^x≤1，解得：x≥1或x≤0。
由4^x－3*2^x＋3≤7，得：(2^x)^2－3*2^x－4≤0，即(2^x－4)×(2^x＋1)≤0，所以，2^x≤4，解得：x≤2。
综上，得：1≤x≤2或x≤0。
所以，定义域是(－∞，0]∪[1，2]。

收起

函数y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)的值域为? 函数y=2^[1/(x-3)]的值域为 函数y=(x^2-1)/(x^2-4x+3)的值域为? 函数y=2x/[3x-4]的值域 函数y=4^x+2^x-3的值域 对数函数求值域y=log1/2(-x^+2x+3) 的值域为. 最不好做的值域题 7.函数y=2^|x|的值域是多少?8.函数y=-x^2-2x+3,x∈[-2,0]的值域为多少?9.函数y=x^2-4x+3,x∈[3,4]的值域为多少?10.函数y=x^2-4x+3,x∈[-1,1]的值域为多少?11.函数y=x^2-4x+3,x∈[-2,3]的值域?12.函 若函数y=4x-3.2x+3的定义域为[-2,2],求函数的值域 函数Y=3X/X^2+X+1(X>0)的值域为 函数y=-3x+2,x∈【-2,4】的值域为 函数y=x2-2x-3,x∈[2,4]的值域为 函数y=(3x)/(x^2+4)的值域为? 已知函数f(x)=3x+4的值域为{y ! -2 函数y=-2x平方+4x-3的值域为 函数y=3x-4分之2x的值域为? 求函数y=(4x+3)/x^2的值域为 函数y=7x-2/4x+3的值域为 f(x)的值域为[1/2,3] 则函数y=f^2(x)-f(x)的值域为