如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5厘米AB与AC的和为19厘米(AB>AC),求AB、AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:26:49
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5厘米AB与AC的和为19厘米(AB>AC),求AB、AC的长

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5厘米AB与AC的和为19厘米(AB>AC),求AB、AC的长
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5厘米
AB与AC的和为19厘米(AB>AC),求AB、AC的长

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5厘米AB与AC的和为19厘米(AB>AC),求AB、AC的长
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵△ABD的周长=AB+BD+AD,△ACD的周长=AC+CD+AD
∴(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=5
∴AB-AC=5
∴AB=AC+5
∵AB+AC=19
∴2AC+5=19
∴AC=7(cm)
∴AB=7+5=12(cm)