如图,已知AB是圆O的直径,直线CD于圆O相切于点C,过A作AD⊥CD,D为垂足(1)求证:AC平分∠DAB(2)若AD=3,AC=√15,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:22:30
如图,已知AB是圆O的直径,直线CD于圆O相切于点C,过A作AD⊥CD,D为垂足(1)求证:AC平分∠DAB(2)若AD=3,AC=√15,求AB的长

如图,已知AB是圆O的直径,直线CD于圆O相切于点C,过A作AD⊥CD,D为垂足(1)求证:AC平分∠DAB(2)若AD=3,AC=√15,求AB的长
如图,已知AB是圆O的直径,直线CD于圆O相切于点C,过A作AD⊥CD,D为垂足(1)求证:AC平分∠DAB
(2)若AD=3,AC=√15,求AB的长

如图,已知AB是圆O的直径,直线CD于圆O相切于点C,过A作AD⊥CD,D为垂足(1)求证:AC平分∠DAB(2)若AD=3,AC=√15,求AB的长
(1)证明:连接OC,由垂径理可知OC⊥CD,
己知AD⊥CD
所以AD∥OC
所以∠DAC=∠OCA
又因为OA=OC
∠OCA=∠OAC
所以∠DAC=∠OAC=∠BAC
即AC平分∠DAB
(2)因为AB是直径、AD⊥CD
所以△DAC、△CAB都是直角三角形
cos∠DAC=DA/AC=3/√15,
cos∠BAC =AC/AB=√15/AB
即 3/√15=√15/AB
所以 AB=5 △DBE

利用相似三角形,ADC相似于ACB,则有AD/AC=AC/AB,即可得结果。

已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 已知,AB是圆O直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图,若D为AP中点,求证:直线CD是圆O切线 如图,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连结BC、AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连结BF,与直线CD交于点G,求证:BC^2=BG×BF. 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AF⊥CD于,BF⊥CD于F求证:EC=DF 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF 如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图,已知ab是圆o直径,bc垂直于ab,如图,已知ab是圆o直径,bc垂直于ab,连接oc,弦AD//OC直线CD叫BA的延长线于点E,若de=2bc求da:oc=? 已知,如图,cd是圆o的直径,弦ab垂直于cd于点h若角d等于30度,ch等于1cm,求 如图,已知直线CD与圆O相切于点C,AB为直径,若∠BCD=40°,则∠ABC的大小等于 初三的一道关于垂直于弦的直径的题,如图,已知CE是圆O的直径,弦AB⊥CE于E,CD=1,AB+CD=CE,求圆O的半径. 我是在做不出来如图,已知AB是圆0的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD垂直于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O雨点F,连接BF,与直线CD交于点G。求证:BC²=BC×BF 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,直线CD与AB的延长线交与点D,∠COD=2∠DCB1、求证CD是圆O 的切线2、点E是弧AB的重点,CE交AB于点F,若AB等于4,求EF×EC的值 如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD 已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB于E,角ACD=30,CE=2,求DB长. 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD