（1）已知f（1/X+1)=X²+1/x²+3/X,求f（x） （2）已知2f（-x）+f（x）=x,求f(x)

（1）已知f（1/X+1)=X²+1/x²+3/X,求f（x） （2）已知2f（-x）+f（x）=x,求f(x)
（1）已知f（1/X+1)=X²+1/x²+3/X,求f（x） （2）已知2f（-x）+f（x）=x,求f(x)

（1）已知f（1/X+1)=X²+1/x²+3/X,求f（x） （2）已知2f（-x）+f（x）=x,求f(x)
(1)令1/x+1=t,可得1/x=t-1
f(x)=1+1/x^2+3/x,两边把1/x换成t-1,
(2)等式两边把所有x换成-x得到另一等式,和条件组成方程组,消去f(-x)

另t=1/x,则f（t+1）=1+t^2+3t=（t+1）^2+(t+1)-1,所以f（x）=x^2+X-1

（1）令x=1/t 带入得f（1+t）=t2+3t+1,令t=x-1 即可求得f（x）=x2+x-1
（2）思路同上，f(x)+2f(-x)=x f(-x)+2f(x)=-x 得f(x)=-f(-x) 带入2f(-x)+f(x)=x 求得f（x）=-x