如图,在△ABC,AB=AC,AD⊥BC于D点,BE⊥AC于E点,AD=BC,BE=4,求tanC的值,AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:59:05
如图,在△ABC,AB=AC,AD⊥BC于D点,BE⊥AC于E点,AD=BC,BE=4,求tanC的值,AD的长

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∵AB=AC,AD⊥BC
∴DC=1/2BC(等腰三角形三线合一)
∵AD=BC
∴DC=1/2AD
∴DC/AD=1/2
∵∠ADC=90°
∴tanC=AD/DC=2
(2)
∵∠BEC=90°
∴tanC=BE/EC=2
且BE=4
∴EC=2
∵∠BEC=90°
∴BE^2+EC^2=BC^2
∴BC=2√5
∴AD=2√5