已知sinx+cosx=a,其中0

已知sinx+cosx=a,其中0
已知sinx+cosx=a,其中0

已知sinx+cosx=a,其中0
根据公式sinx的平方+cosx的平方=1 和 已知公式联立方程组,可求出sinx,cosx应有两个解,股tanx应有两个解.注意：sinx和cosx取值在0到1之间!

还有隐藏条件sinx平方加cosx平方=1，方程组求解

sinx+cosx=根号2*sin(x+π/2)=a；
因为0所以0又因为0所以x+π/2应该属于（3π/4，π），即x属于（π/4，π/2）
所以tanx>1

sinx+cosx=a
(sinx+cosx)^2=a^2
1+2sinxcosx=a^2
2sinxcosx=a^2-1=2sinxcosx/(sin^2x+cos^2x)=2tanx/(1+tan^2x)
(a^2-1)tan^2x-2tanx+a^2-1=0

那个第三位同志方法对地，不过根号2*sin(x+π/2)中的π/2应该是π/4
答案是x∈(π/2,3π/4) tanx属于(-1,正无穷)
写错了，是x属于(负无穷,-1)
今天老是犯低级错误，不好意思

分别除cosx得
tanx+1=a/cosx;
tanx=a/cosx-1;
-1-1

平方之后得1+sin2x=a^2
a^2-1=sin2x=2*(tanx)/(1+(tanx)^2)
由此可以解得tanx的值，我就不多说了
当x=120时tanx=3^(1/2)

（sinx）²+（cosx）²=1，cosx=a－sinx代入前式得
2（sinx）²－2asinx+a²－1=0；因为0＜a＜1，可以解出两个解
（a+√2-a²）／2，和（a－√2-a²）／2；
因为0

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（sinx）²+（cosx）²=1，cosx=a－sinx代入前式得
2（sinx）²－2asinx+a²－1=0；因为0＜a＜1，可以解出两个解
（a+√2-a²）／2，和（a－√2-a²）／2；
因为0tanx=sinx／cosx=（1+a√2－a²）／（a²－1）。
说明一下哈 √2-a² 表示的意思是：根号下的2－a²。这个聊天用的根号确实有点难受，word上的不让粘贴。

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