对于函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0,

对于函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0,
对于函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0,

对于函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0,
解由f(x)=(x-1)^(-2) =1/(x-1)^2 （x≠1）
则f'(x)=｛1'[(x-1）^2]-1×[(x-1）^2]'｝/(x-1)^4
=｛-1×[2(x-1）^1]（x+1）'｝/(x-1)^4
=｛-1×[2(x-1）^1]｝/(x-1)^4
=-2/(x-1)^3（x≠1）
则由x≠1知
-2/(x-1)^3≠0
即f'(x)≠0
故函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0.

∵f‘(x)=[1/(x-1)^2]’≠0
∴不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0