设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和∂x/∂y要过程求∂z/∂x和∂x/∂y要所有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:02:00
设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和∂x/∂y要过程求∂z/∂x和∂x/∂y要所有过程

设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和∂x/∂y要过程求∂z/∂x和∂x/∂y要所有过程
设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和∂x/∂y要过程
求∂z/∂x和∂x/∂y要所有过程

设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和∂x/∂y要过程求∂z/∂x和∂x/∂y要所有过程
y^3z^2-x^2+xyz-5=0
等式两边同时对x求导:
∂z/∂x=(2x-yz)/(2zy^3+xy)
等式两边同时对y求导:
∂z/∂y=-(3y²z+xz)/(2y³z+xy)
∂x/∂y=(∂x/∂z)(∂z/∂y)=(3y²z+xz)/(yz-2x)

∵y³z²-x²+xyz-5=0 ==>2y³z(αz/αx)-2x+yz+xy(αz/αx)=0 (两端对x求导)
==>(2y³z+xy)(αz/αx)=2x-yz
∴αz/αx=(2x-yz)/(2y³z+xy)
...

全部展开

∵y³z²-x²+xyz-5=0 ==>2y³z(αz/αx)-2x+yz+xy(αz/αx)=0 (两端对x求导)
==>(2y³z+xy)(αz/αx)=2x-yz
∴αz/αx=(2x-yz)/(2y³z+xy)
∵y³z²-x²+xyz-5=0 ==>3y²z+2y³z(αz/αy)+xz+xy(αz/αy)=0 (两端对y求导)
==>(2y³z+xy)(αz/αy)=-(3y²z+xz)
∴αz/αy=-(3y²z+xz)/(2y³z+xy)

收起

设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y 设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y 设z=z(x,y)是由方程ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)所确定的函数,求证:(cy-bz)z'...x+(az-cx)z'...y=bx-ay,其中设z=z(x,y)是由方程ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)所确定的函数,求证:(cy-bz)z'...x+(az-cx)z'...y=bx-ay,其中z'...x,z'...y分别表示z 设函数z=f(x,y)是由方程y^2z=xe^z所确定的隐函数,求dz 设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y 设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2 设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz 设z=z(x,y)由方程x^2+z^2=y*f(z/y)所确定,求偏z/偏x(其中f为可微函数) 设函数z=z(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求证z对x的偏导加上z对y的偏导等于1 高等数学高数多元函数微分学:设z=z(x,y)是由方程 x^2+y^2+z^2=yf(z/y)所决定的隐函数,f具有连续导数设z=z(x,y)是由方程 x^2+y^2+z^2=yf(z/y)所决定的隐函数,f具有连续导数,证明:(x^2-y^2-z^2)乘以z对x的一 隐函数求导 设f可微,且方程y+z=xf(y^2-z^2)确定了函数z=z(x,y),隐函数求导 设f可微,且方程y+z=xf(y^2-z^2)确定了函数z=z(x,y),计算xδz/δx+zδz/δy 设z=z(x,y)由方程F(xy,z-2x)=0所确定的隐函数,求x z对于x的偏导-y z对于y的偏导 设函数z=z(x y)由方程z=e^2x-3z+2y 确定 则3αz/αx+αz/αy 应用 隐函数求导法则 dz/dx=-fx'/fz' dz/dy=-f'y/f'z 求不对啊 设函数z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z(下标y 设f(x,y,z)=e^x*y*z^2,其中z=z(x,y)是由x+y=z+x*e^(z-x-y)确定的隐函数,则f'x(0,1,1)= 设函数z=z(x,y)由方程x-y+z=e的z次确定,求dz 设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz 设z=f(x,y)是由方程z-y-x+xe^(z-y-x)=0确定的隐函数,求dz