设函数f(x)=1-a/2*x+ax-lnx(a属于R).1,当a=1时,求fx的极值(2)当a>1时,讨论函数fx的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:10:49
设函数f(x)=1-a/2*x+ax-lnx(a属于R).1,当a=1时,求fx的极值(2)当a>1时,讨论函数fx的单调性

设函数f(x)=1-a/2*x+ax-lnx(a属于R).1,当a=1时,求fx的极值(2)当a>1时,讨论函数fx的单调性
设函数f(x)=1-a/2*x+ax-lnx(a属于R).1,当a=1时,求fx的极值(2)当a>1时,讨论函数fx的单调性

设函数f(x)=1-a/2*x+ax-lnx(a属于R).1,当a=1时,求fx的极值(2)当a>1时,讨论函数fx的单调性
(1)
f(x)=(1-a)/2*x^2+ax-lnx
f'(x)=(1-a)x+a-1/x
=[(1-a)x^2+ax-1]/x
当a=1时,
f'(x)=(x-1)/x
当00,f(x)递增
∴f(x)极限值=f(1)=1
(2)
∵a>1,那么1-a