已知定义在(0,π/2)上的函数y=2(sinx+1)与y=8/3的图像交点为P,过P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=tanx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:04:03
已知定义在(0,π/2)上的函数y=2(sinx+1)与y=8/3的图像交点为P,过P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=tanx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为多少?

已知定义在(0,π/2)上的函数y=2(sinx+1)与y=8/3的图像交点为P,过P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=tanx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为多少?
已知定义在(0,π/2)上的函数y=2(sinx+1)与y=8/3的图像交点为P,过P作PP1⊥x轴于P1,
直线PP1与y=tanx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为多少?

已知定义在(0,π/2)上的函数y=2(sinx+1)与y=8/3的图像交点为P,过P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=tanx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为多少?
这种【题目】,给人的【感觉】是,怪怪的
已知定义在(0,π/2)上的函数y=2(sinx+1)与y=8/3的图像交点为P
先计算 P 点的横坐标
y=2(sinx+1)=8/3
sinx=1/3
x=arcsin1/3 在 (0,π/2)范围之内
过P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=tanx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为多少?
直线PP1的横坐标都是x=arcsin1/3 在 (0,π/2)范围之内
P2的纵坐标是 y=tanx=tanarcsin1/3
因为 P1在x轴,
则线段P1P2的长为P2的纵坐标是 y=tanx=tanarcsin1/3≈0.353

线段P1P2的长=tanx
8/3=2(sinx+1)
sinx=1/3
cosx=根号(1-1/9)=2根号3/3
故有tanx=sinx/cosx=1/(2根号3)=根号3/6
即有P1P2=根号3/6

已知定义在[-1,1]上的函数y=f(x)的值域为[-2,0],则函数y=f[cos(根号x)]的值域是? 已知函数y=f(x)定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图像关于(1,0)对称,x,y满足f(x^2-2x)+f(2y-y^2) 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期为5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又已知y=f(x)在【0,1】上是一次函数,在【1,4】上是二次函数,且在x=2时函数取得 已知定义在[0,3]上的函数y=(x^2+2x+3)/(x+2),求该函数的最大值与最小值 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)的零点共有___个? 已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图像如图所示,则y=-f(2-x)的图像为 已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图像如图所示,则y=-f(2-x)的图像为 已知定义在(0,正无穷)上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 已知定义在(0,正无穷)上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-1) 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x) 已知定义在区间[-3/2π,π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-π/4对称 已知定义在区间[-π,2/3π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-π/6对称 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在【2,6】上是减函数,试比较f(-5)与f(3)的大小