三角函数化简问题函数y=2sin(ωX+φ)(x∈R,0≤Φ≤π/2)的图像与y轴交与(0,√3),且在该点处的切线的斜率为-2.求ω和φ我求出来的φ=30度,ω怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 15:18:11
三角函数化简问题函数y=2sin(ωX+φ)(x∈R,0≤Φ≤π/2)的图像与y轴交与(0,√3),且在该点处的切线的斜率为-2.求ω和φ我求出来的φ=30度,ω怎么求?

三角函数化简问题函数y=2sin(ωX+φ)(x∈R,0≤Φ≤π/2)的图像与y轴交与(0,√3),且在该点处的切线的斜率为-2.求ω和φ我求出来的φ=30度,ω怎么求?
三角函数化简问题
函数y=2sin(ωX+φ)(x∈R,0≤Φ≤π/2)的图像与y轴交与(0,√3),且在该点处的切线的斜率为-2.
求ω和φ
我求出来的φ=30度,
ω怎么求?

三角函数化简问题函数y=2sin(ωX+φ)(x∈R,0≤Φ≤π/2)的图像与y轴交与(0,√3),且在该点处的切线的斜率为-2.求ω和φ我求出来的φ=30度,ω怎么求?
y=2sin(ωx+φ)过(0,√3),则√3=2sinφ
∴φ=arcsin(√3/2)=π
又y'=2ωcos(ωx+φ)
y=2sin(ωx+φ)在(0,3)处切线斜率为y'(0)=2ωcosφ=2ωcos(π/3)=ω
已知,此切线斜率为-2
∴ω=-2

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