在三角形abc中,d为bc的中点 ,e为ab上的一点,且be=3/1ab,已知四边形esca的面积为35,求三角形abc的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:23:20

在三角形abc中,d为bc的中点 ,e为ab上的一点,且be=3/1ab,已知四边形esca的面积为35,求三角形abc的面积
在三角形abc中,d为bc的中点 ,e为ab上的一点,且be=3/1ab,已知四边形esca的面积为35,求三角形abc的面积

从E向BD边做高,高为EF,从A向BC边做高,高为AH,

首先利用相似三角形,三角形BEF相似于三角形BAH,所以BE/AB=EF/AH,因为BE=三分之一AB,所以EF=三分之一AH；

由题可知BD=½BC；

设三角形ABC面积为X,因为四边形EDCA面积为35,所以三角形BDE面积为X-35；

三角形面积公式为 ½*底*高,所以三角形BDE面积=BD*EF*½,三角形ABC面积=BC*AH*½；

所以三角形BDE面积/三角形ABC面积即X-35/X=BD*EF*½/BC*AH*½,化简约分后得X-35/X=六分之一；

解X为42,所以三角形ABC面积为42.

不懂可以再追问.

如图,在三角形ABC中,D、E分别为BC、AD的中点,且三角形ABC的面积为4,则三角形AEC等于在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD 的中点,ABC的面积为4,问:三角形BDE的面积是多少?急用, 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为CA三等分点,AD与BE相交于F,若三角形ABC面积为已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长?在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长? 在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积. 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交在三角形ABC中,D为BC的中点,连接AD,E为AD中点,直线BE交AC于F．求FC：AF 在三角形ABC中,已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.且S三角形ABC=4平方厘米.求S阴影等于多少在三角形ABC中,AH垂直于BC,垂足为H,E,F,D分别为AB,AC,BC的中点,求证；四边形DEFH是等腰梯形