已知:在三角形ABC中,BD垂直AC,E为AB中点,EF平行BC,角A=2角C,求证:DF=1/2ABhttp://hiphotos.baidu.com/%B9%C2%CD%A1/pic/item/0ef24a3f1f0268cd7c1e7145.jpg图http://hiphotos.baidu.com/%B9%C2%CD%A1/pic/item/f8ded8230d5c5c5d9922ed52.jpg对不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:58:39
已知:在三角形ABC中,BD垂直AC,E为AB中点,EF平行BC,角A=2角C,求证:DF=1/2ABhttp://hiphotos.baidu.com/%B9%C2%CD%A1/pic/item/0ef24a3f1f0268cd7c1e7145.jpg图http://hiphotos.baidu.com/%B9%C2%CD%A1/pic/item/f8ded8230d5c5c5d9922ed52.jpg对不

已知:在三角形ABC中,BD垂直AC,E为AB中点,EF平行BC,角A=2角C,求证:DF=1/2ABhttp://hiphotos.baidu.com/%B9%C2%CD%A1/pic/item/0ef24a3f1f0268cd7c1e7145.jpg图http://hiphotos.baidu.com/%B9%C2%CD%A1/pic/item/f8ded8230d5c5c5d9922ed52.jpg对不
已知:在三角形ABC中,BD垂直AC,E为AB中点,EF平行BC,角A=2角C,求证:DF=1/2AB
http://hiphotos.baidu.com/%B9%C2%CD%A1/pic/item/0ef24a3f1f0268cd7c1e7145.jpg
图
http://hiphotos.baidu.com/%B9%C2%CD%A1/pic/item/f8ded8230d5c5c5d9922ed52.jpg
对不起,图贴错了!

已知:在三角形ABC中,BD垂直AC,E为AB中点,EF平行BC,角A=2角C,求证:DF=1/2ABhttp://hiphotos.baidu.com/%B9%C2%CD%A1/pic/item/0ef24a3f1f0268cd7c1e7145.jpg图http://hiphotos.baidu.com/%B9%C2%CD%A1/pic/item/f8ded8230d5c5c5d9922ed52.jpg对不
连结DE
∵BD⊥AC
∴AE＝BE＝DE＝1／2AB
∴∠A＝∠EDA
设∠C＝x,∠A＝∠EDA＝2x
∴△ABC中,∠ABC＝180－3x
∵BC‖EF
∴∠AEF＝∠ABC＝180－3x
∠EFA＝∠C＝x
又∵△ADE中,AE＝DE
∴∠A＝∠EDA
∴∠AED＝180－4x
∴∠DEF＝∠AEF－∠AED＝（180－3x）－（180－4x）＝x
∴∠DEF＝∠EFD
∴DF＝DE＝1／2AB

连ED，则AE=EB=ED，则∠A=∠ADE，而∠ADE=∠DEF+∠DFE，又因为∠DFE=∠C，以及∠A=2*∠C，故∠DEF=∠DFE，则DE=DF，DF=AB/2。

作∠BAC的平分线AG交BC于G
则∠CAG=∠BAC/2=∠C
AG=CG
连FG,
因为E为AB中点,EF平行BC,所以,F是AC的中点
又因为AG=CG,所以,GF⊥AC
而BD⊥AC,所以,GF//BD
所以,DF/CF=BG/CG
而CG=AG,
所以,DF/CF=BG/AG
因为∠BAG=∠BAC/2=∠B...

全部展开

作∠BAC的平分线AG交BC于G
则∠CAG=∠BAC/2=∠C
AG=CG
连FG,
因为E为AB中点,EF平行BC,所以,F是AC的中点
又因为AG=CG,所以,GF⊥AC
而BD⊥AC,所以,GF//BD
所以,DF/CF=BG/CG
而CG=AG,
所以,DF/CF=BG/AG
因为∠BAG=∠BAC/2=∠BCA
∠ABG=∠CBA
所以,△ABG~△CBA
BG/AG=BA/CA
所以,DF/CF=BA/CA
DF=CF*BA/CA
=AC/2*BA/CA
=BA/2
------------------------
贴图的背景真漂亮,是哪里的?

收起

如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证：BD=2CE 已知：如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值 已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd. 已知三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求证：CE=二分之一BD 如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E若BD平分∠ABC,求证CE=1/2BD 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,试说明:CE=BD 已知在三角形ABC中AB=AC,角ABC=90度,AN是过点A的任一直线,BD垂直AN于点D,CE垂直AN于点E,你能说明BD+CE 已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直BC于E交BD于G,FG平行于点F,链接DF.求证DF垂直BC 已知,如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,AE垂直BD,交BD的延长线于点E,且AE=2分之1BD 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角BAC等于90°,AB等于AC,CF垂直于BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点E.求证:BD=CF 如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：BD=2AE 已知在三角形ABC中 角C=90度 BC=AC BD是角ABC的平分线,AE垂直BD垂足为E,求证BD=2AE 如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：AC=BC 如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD.求证AF＋DC＝BD 在三角形ABC中,AC＝BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD延长线于E,求证AE=二分之一BD没有这个啊 已知,如图已知,如图,在三角形abc中,角a=90度,ab=ac,bd平分角abc,ce垂直bd交包bd的延长线于已知,如图,在三角形abc中,角a=90度,ab=ac,bd平分角abc,ce垂直bd交包bd的延长线于e,若ce=5cm,求bd的长.