ts内、2ts内、3ts内、…nts内位移之比为：1：4：9怎么证的?用公式请用文字说明

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ts内、2ts内、3ts内、…nts内位移之比为：1：4：9怎么证的?
用公式
请用文字说明

ts内、2ts内、3ts内、…nts内位移之比为：1：4：9怎么证的?用公式请用文字说明
这个前提是初速度为0的匀加速直线运动
加速度为a
前一秒：s=1/2*a*t^2=1/2*a*1^2
前二秒：s=1/2*a*t^2=1/2*a*2^2
………………
前几秒的位移一比 1/2 和a 都能约掉 就是 1^2 :2^2 :3^2…………
那个1：4：9是第几秒内的位移之比
或者画图像也可以

画出V-T图，面积

应该是匀加速运动吧。
s1:s2:s3=v1*t:v2*2t:v3*3t=(V0+at)t:(V0+2at)2t:(V0+3at)3t
因为V0=0m/s，所以就可得到1：4：9