梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=1,BC=2,CD=3,E为AB中点.证:①DE⊥EC ②S△CDE=S四

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:56:14
梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=1,BC=2,CD=3,E为AB中点.证:①DE⊥EC ②S△CDE=S四

梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=1,BC=2,CD=3,E为AB中点.证:①DE⊥EC ②S△CDE=S四
梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=1,BC=2,CD=3,E为AB中点.证:①DE⊥EC ②S△CDE=S四

 

梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=1,BC=2,CD=3,E为AB中点.证:①DE⊥EC ②S△CDE=S四
证明:1、做辅助线DF⊥BC,交点为F则:AB=AD=√[CD²-(BC-AD)²]=√(3²-1²)=2√2
所以AE=BE=AB/2=√2
在三角形EBC中:EC=√(BC²+BE²)=√(4+2)=√6
在三角形EAD中:DE=√(AD²+AE²)=√(1+2)=√3
在三角形DEC中:EC²+DE²=9=CD²
所以DE⊥EC
2、S△CDE=1/2DE*DC=1/2*√6*√3=3√2/2S四边形ABCD=1/2*(1+2)*2√2=3√2所以:S△CDE=1/2S四边形ABCD

过D点做垂线,勾股定理求出AB=根号8在用勾股定理分别求DE,EC,用勾股定理验证三角形DEC为直角,

AB=√[CD²-(BC-AD)²]=√(3²-1²)=2√2
∴AE=BE=AB/2=√2
∴EC=√(BC²+BE²)=√(4+2)=√6
DE=√(AD²+AE²)=√(1+2)=√3
∴EC²+DE²=9=CD²
∴DE⊥EC
第二问不知道问啥

直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长 在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=10cm,BC=15cm.求AB的长(具体过程) 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥CD,AD=2,∠A=120°,AB=AD,求梯形的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.(1)梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,M,N分别AD,BC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD) 如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,连BD,⊿DBC是等边三角形,⊿DBC的周长为27,则AD的长为 梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4√3.求梯形的面积. 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积 梯形数学问题.1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,∠B+∠C=90° E为AD的中点,F为BC的中点,求证:EF=1/2( BC-AD) 2.在四边形ABCD(形状为梯形),有AB=BC,∠B=∠C,AC<BC,求证四边形ABCD为等腰梯形.3.在梯形ABCD中,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点.试证明EF=1/2(BC-AD).粗糙的字母是“A”。