求大神求sin

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:35:12
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根据题意,可以得到:∠B=∠C(△ABC是等腰直角三角形),DC=2AD,AB=DC=AD+DC=3AD,根据勾股定律,BD=V(AD^2+AB^2)=V10AD;
1)、∠ADB的正弦 = AB/BD = 3AD/V10AD = 3V10 / 10;
2)、因为 ∠ADB的正弦=∠CDB的正弦(平角),还因为BC=V2AB=3V2AD(等腰直角三角形边的关系),根据正弦定律:BC/∠CDB的正弦=DC/∠DBC的正弦.
所以,∠DBC的正弦 = CD/BCx∠CDB的正弦 = 2AD/3V2ADx3V10/10 = V5 / 5.