已知,等差数列｛an｝的公差和等比数列｛bn｝的公比都是d（d≠1）,a1=b1,a4=b4,a10=b10.（1）求a1和d的值.（2）b16是不是｛an｝中的项?若是,为第几项?若不是,说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:48:45

已知,等差数列｛an｝的公差和等比数列｛bn｝的公比都是d（d≠1）,a1=b1,a4=b4,a10=b10.（1）求a1和d的值.（2）b16是不是｛an｝中的项?若是,为第几项?若不是,说明理由
已知,等差数列｛an｝的公差和等比数列｛bn｝的公比都是d（d≠1）,a1=b1,a4=b4,a10=b10.
（1）求a1和d的值.
（2）b16是不是｛an｝中的项?若是,为第几项?若不是,说明理由

已知,等差数列｛an｝的公差和等比数列｛bn｝的公比都是d（d≠1）,a1=b1,a4=b4,a10=b10.（1）求a1和d的值.（2）b16是不是｛an｝中的项?若是,为第几项?若不是,说明理由
a4=a1+3d
b4=b1*d^3
所以a1+3d=a1*d^3
a1=3d/(d^3-1)
a10=a1+9d
b10=b1*d^9
所以a1+9d=a1*d^9
a1=9d/(d^9-1)
所以3d/(d^3-1)=9d/(d^9-1)
d^9-1=3d^3-3
d^9-3d^3+2=0
(d^9-1)-3(d^3-1)=0
(d^3-1)(d^6+d^3+1)-3(d^3-1)=0
d不等于1,所以d^3-1不等于0
所以(d^6+d^3+1)-3=0
d^6+d^3-2=0
(d^3+2)(d^3-1)=0
d^3-1不等于0
d^3=-2
d=-2的立方根
a1=3d/(d^3-1)=2的立方根
b16=b1*q^15=a1*(q^3)^5=-32*2的立方根
an=a1+d(n-1)=2*2的立方根-n*2的立方根
若bn=-32*2的立方根=an=(2-n)*2的立方根
所以-32=2-n
n=34
所以b16是an的第34项,即是an中的项

已知等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列.求数列[an]公差d 求数列【an】的前10项和已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a3,a9成等比数列,则看图已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4称等比数列,则a2= 已知等差数列{an}的公差为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2= 已知等差数列{an}的公差为3 若a2 a4 a8成等比数列则a4等于已知等差数列an的公差为-2,且a2,a4,a5成等比数列,则a2等于已知等差数列[an]的公差d不等于零,若a5,a9,a15成等比数列,公比为? 已知等差数列an的公差不为零,a5,a9,a15,成等比数列,公比? 已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列{an}是公差为二的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则{an}的前五项和S5为多少已知｛an}是公差为2的等差数列,且a1,a3,a4成等比数列,则数列｛an}的前9项和等于? 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9是某等比数列的前三项,求等比数列公比在公差为d的等差数列{an}中已知a1＝10,且a1.2a2+2.5a3成等比数列,求d和an 已知等差数列{An}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 已知等差数列{an}的公差d