如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AC的中垂线MN交AD于M,交BC于N,AB=6,BC=8,求MN的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:13:37
如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AC的中垂线MN交AD于M,交BC于N,AB=6,BC=8,求MN的长

如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AC的中垂线MN交AD于M,交BC于N,AB=6,BC=8,求MN的长
如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AC的中垂线MN交AD于M,交BC于N,AB=6,BC=8,求MN的长

如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AC的中垂线MN交AD于M,交BC于N,AB=6,BC=8,求MN的长
解连接AN,MC
因为MN是AC的中垂线
所以AE=EC
因为矩形ABCD
所以AD//BC
所以角MAC=角NCE
角AME=角CNE
所以三角形AEM全等于三角形NEC
所以NE=ME
所以四边形AMCN为菱形
所以AN=NC=CM=AM
而AN^2=AB^2+BN^2
AN^2=AB^2+(BC-CN)^2
即 AN^2=AB^2+(BC-AN)^2
代入数值 AN^2=6^2+(8-AN)^2
解得 AN=25/4
应为AB=6,BC=8
所以AC=10
所以AE=5
AN,AE都已求
所以NE可求
那么MN也可求

连接AN,则AN=CN,设CN=AN=x,则BN=8-x,对三角形ABN用勾股定理,求出x,又AB=6,BC=8,所以AC=10,所以CE=5,对三角形CNE用勾股定理,求出NE,则MN=2倍的NE

如图,在矩形ABCD中,对角线 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,连接BE,DE.若BE⊥DE,说明平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角,求证:四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd分别为直角三角形ace和直角三角形bde的斜边 求证:平行四边形ABCD是矩形 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证;平行四边形ABCD是矩形. 如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在同一条 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O.矩形周长20CM四个小三角形周长68CM,则对角线长? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC=10cm,AB:BC=3:4,则矩形ABCD的周长是(过程在矩形ABCD中,对角线AC=10cm,AB:BC=3:4,则矩形ABCD的周长是(过程)题目打错,没图 1.如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BF平分∠ABC.求证(1)AF=BE (2)四边形ABEF是菱形 2.如图,AC,BD,是菱形ABCD的两条对角线,CE//BD,DE//AC,求证:四边形OCDE是矩形3.如图 AC,BD是矩形ABCD的两条对角线 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____