已知函数f（x）=2acos（2x-π/3）+b的定义域为[ 0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:55:00

已知函数f（x）=2acos（2x-π/3）+b的定义域为[ 0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值.
已知函数f（x）=2acos（2x-π/3）+b的定义域为[ 0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值.

已知函数f（x）=2acos（2x-π/3）+b的定义域为[ 0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值.
由x∈【0,π/2】得到
2x∈【0,π】,那么（2x-π/3）∈【-π/3,2/3π】
根据函数图象可得,
当a＞0时,函数f（x）=2acos（2x-π/3）+b,在2x-π/3=0,即x=π/6时,可以取得最大值,可得
f（max）=f（π/6）=2acos（2*π/6-π/3）+b=1,即2a+b=1.①
在2x-π/3=2π/3,即x=π/2时,可以取得最小值,可得
f（min）=f（π/2）=2acos（2*π/2-π/3）+b=1,即-a+b=-5.②
由①②联立方程组,得到a=-4/3 b=11/3 不符合要求,舍去

当a＜0时,函数f（x）=2acos（2x-π/3）+b,在2x-π/3=0,即x=π/6时,可以取得最小值,可得
f（min）=f（π/6）=2acos（2*π/6-π/3）+b=1,即2a+b=-5.①
在2x-π/3=2π/3,即x=π/2时,可以取得最大值,可得
f（max）=f（π/2）=2acos（2*π/2-π/3）+b=1,即-a+b=1.②
由①②联立方程组,得到a=-2 b=-1 符合要求
所以a值为-2,b的值为-1.

已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,W＞0, -π/2 已知,函数f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,-π/20,-π/2 已知函数f（x）=Acos（wx+θ）的图像如图所示,f（π/2）=-2/3则f（0）= 已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Acos^2(wx+4+1)(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Acos^2(wx+4+1)(A>0,w>0,0 已知函数 f(x)=Acos^2(wx+b)+1(A>0 ,w>o,0 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x）已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x）为已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x）已知函数f(x)=acos-b (a 已知函数f(x)=sin^2(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,试确定a的已知函数f(x)=sin2x+acos^2x,a为常数,a∈R,且x=π/4是方程f(x)=0的解.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)值域函数是f(x)=sin2x+a(cos^2)x 已知函数f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2.（1）求函数的最小正周期（2）求函数已知函数f(x)=sin(2x+φ)+acos（2x+φ）已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a＞0且0＜a＜π,若f（x）的图像关于直线x＝π/6对称,且f（x）的最大值为2.（1）求a和α的值（2）如何由y＝f（x）的图像得到y 已知函数f（x）=2acos^2x+bsinxcosx-1,满足f（0）=1,f（π/3）=-1/2+根号3/2 求函数单调增区间已知函数f(x)=2acos^2x+2bsinxcosx-√3/2,f(0)=√3/2,f(π/4)=1/2.当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)的取值范