作业帮设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.①若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b的值②求函数f(x)的单调区间与极值点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:43:08
设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.①若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b的值②求函数f(x)的单调区间与极值点.
设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b
设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.
①若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b的值
②求函数f(x)的单调区间与极值点.
设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b设函数f(x)=x^3+3ax+b （a≠0）.①若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b的值②求函数f(x)的单调区间与极值点.
曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切
能说明两个件事：
1.点(2,f(2))在直线y=8上 ,即f(2)=8+6a+b=8
2.直线y=8是f(x)的切线,切点为(2,f(2)) 即该点切线斜率=f'(2)=3*4+3a=0
算出:a=-4 b=24
f(x)=x^3-12x+24 f'(x)=3x^2-12
f'(x)=0 解得 x=±2
x2时 f'(x)>0 即f(x)在该两个区间分别单调递增
-2≤x≤2 时 f'(x)
直接求一阶导数K=0
就可以得到12+3a=0
a=-4
把（2.8）代入求的b=24
第2问很简单了，自己解
答：(1) f'(x)=3x^2+3a,在（2，f(2)）处与y=8相切，说明f'(2)=0,得a=-4.另一个说明f(2)=8,代入原式可得b=24.可以画图加深理解
（2）f(x)=x^3-12x+24,所以，f'(x)=3x^2-12,单调增区间：f'(x)>0,求得（负无穷，-2）并（2，正无穷），单调减区间:(-2,2).
极值点：x=-2,x=2
好好...
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答：(1) f'(x)=3x^2+3a,在（2，f(2)）处与y=8相切，说明f'(2)=0,得a=-4.另一个说明f(2)=8,代入原式可得b=24.可以画图加深理解
（2）f(x)=x^3-12x+24,所以，f'(x)=3x^2-12,单调增区间：f'(x)>0,求得（负无穷，-2）并（2，正无穷），单调减区间:(-2,2).
极值点：x=-2,x=2
好好学习吧，多看课本，多一些基本题，基础要把握好哦
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不明白！