已知函数f(x)=(2-a)lnx+x/1+2ax当a=0时,讨论f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:43:43
已知函数f(x)=(2-a)lnx+x/1+2ax当a=0时,讨论f(x)的单调性

已知函数f(x)=(2-a)lnx+x/1+2ax当a=0时,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=(2-a)lnx+x/1+2ax当a=0时,讨论f(x)的单调性

已知函数f(x)=(2-a)lnx+x/1+2ax当a=0时,讨论f(x)的单调性
当a=0时,f(x)=2lnx+x
=>f'(x)=2/x+1=(x+2)/x
f'(x)>0
=>(x+2)x>0
=>x<-2或 x>0
f'(x)<0
=>-2f(x)的单调增区间:( (-∞,-2)∪(0,+∞)
f(x)的单调减区间:【-2,0】

f(x)=(2-a)lnx+x/1+2ax当a=0时
f(x)=2lnx+x, x>0.
f'(x)=2/x+1>0
∴f(x)在x∈﹙0,﹢∞﹚单调递增。