如图 已知AC⊥BD求证AB²+CD²=AD²+BC²

如图 已知AC⊥BD求证AB²+CD²=AD²+BC²
如图 已知AC⊥BD求证AB²+CD²=AD²+BC²

如图 已知AC⊥BD求证AB²+CD²=AD²+BC²
证明：设AC、BD交于O
由勾股定理AB²=OA²+OB²,CD²=OC²+OD²,AD²=OA²+OD²,BC²=OB²+OC²
则AB²+CD²=OA²+OB²+OC²+OD²=AD²+BC²,证毕