梯形ABCD中,AD平行BC,EF平行BC,EF将梯形ABCD分成两个相似的梯形AEFD和EBCF.若AD=3,BC=4,求EF的长是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:38:44
梯形ABCD中,AD平行BC,EF平行BC,EF将梯形ABCD分成两个相似的梯形AEFD和EBCF.若AD=3,BC=4,求EF的长是多少

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由相似原则,AD/EF=EF/BC
则EF=√(AD×BC)=√12=2√3

因为梯形AEFD、EBCF相似所以AD/EF=EF/BC,设EF为X,则4/X=X/9  解方程X平方=36  则X=6   所以  EF=6   AE/EB=AD/EF=4/6=2/3    AE/AB=2/5