如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,CE恰好平分角BCD,求证,角DEC=qo

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:20:02

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,CE恰好平分角BCD,求证,角DEC=qo
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,CE恰好平分角BCD,求证,角DEC=qo

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,CE恰好平分角BCD,求证,角DEC=qo
设AE=6x,则BE=6(1-x).因为EF平行BC,所以 AE/AB=DF/DC,由AB=6,CD=4 可以求得 DF=4x,CF=4(1-x).
由梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等可知 3+6x+4x+EF=9+6(1-x)+4(1-x)+EF,由此可以解出 x=0.8,从而 AE/AB=4/5.
过D作AB平行线交EF于G,交BC于H,则四边形AEGD是平行四边形,所以EG=AD=3.同理BH=3,从而 HC=6.
因为GF平行HC,三角形DGF相似于三角形DHC,所以 GF/HC=DG/DH=AE/AB=4/5,所以 GF=24/5.
因此 EF=EG+GF=3+24/5=39/5,故选C.
注：事实上只要知道了AE与EB的比,就可以用公式直接算出EF的值.即
EF=3*0.2+9*0.8=7.8=39/5.这是梯形里的一个公式,叫什么名字我记不清了,你可以查一下.或者用上面的方法推一下也可以.

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图：在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD和∠ABC的平分线交于E,且CD过点E,说明AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10cm,DE⊥BC于E,求DE的长图如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,AD+BC=10CM,DE垂直BC于E,求DE的长如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交F （2012襄阳）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2, 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形；