两圆x^2+y^2=16和(x-4)^2+(y+3)^2=R^2(R>0)在交点处的切线垂直,求R哪位大哥帮看下,过程给我,谢谢侬了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 12:28:34
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设⊙A：x^2+y^2=16 ,则圆心为A（0,0）,半径为4
设⊙B:(x-4)^2+(y+3)^2=R^2 ,圆心为B（4,-3）,半径为R
再设两个圆的交点为P,⊙A和⊙B的过P点的切线分别为m、n
则m⊥AP ,n⊥BP
又∵m⊥n
∴AP⊥BP
∴AP^2+BP^2=AB^2
即 R^2+4^2=4^2+(-3)^2 ,
解得R=3

两圆x^2+y^2-2x+4y+1=0和x^2+y^2+4x-2y+4=0的公切线有几条 两圆x^2+y^2-2x-3=0和x^2+y^2-4x+2y+3=0交点坐标怎么解方程组 两圆x²+y²+4x-4y=0和x²+y²+2x-12=0的相交弦方程为? 两圆x^2+y^2-4y=0和x^2+y^2-4x+8y-7=0的圆心距为…… 已知圆心在Y轴上的两圆相交于A(2X+Y,-2)和B(4,X+2Y）两点,那么X+Y=? 已知圆心在Y轴上的两圆相交于A(2X+Y,-2)和B(4,X+2Y）两点,那么X+Y=? 两圆x^2+y^2-6x+16y=0与x^2+y^2+4x-8y-44=0的公切线条数 两圆X^2+Y^2=1和(X-3)+Y^2=4的外公切线方程 两圆X^2+Y^2=1和(X-3)+Y^2=4的外公切线方程 已知两圆x+y-2x+10y-24=0和x+y+2x+2y-8=0.求公共弦的长度 求过两圆x²+y²+2x-3y-9=0和x²+y²-2x+5y=0的交点 2题求两条曲线两交点间的面积：1) Y= -2x^2 + 4x 和 Y = 2x^2.2) Y = 2x + 6 和 Y^2 = 16x + 132 两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x+2y-4=0的位置关系是 两圆x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的公共弦的垂直平分线方程是 (2x-2y)/3-(x-y)=-1和6(x+y)-4(2x-y)=16 求通过两圆x^2+y^2=1,x^2+y^2-4x+4y+1=0的交点和点(2,1)的圆的方程求通过两圆x^2+y^2=1,x^2+y^2-4x-4y+1=0的交点和点(2,1)的圆的方程 求过两圆x^2+y^2-x-x-2=0与x^2+y^2+4X-4Y-8=0的交点和点(3,1)的圆的方程. 求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2-4X+Y^2=0的交点且与直线X-根3Y-6=0相切的圆的方程