设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4(X1的平方+X2的平方+X3的平方+X4的平方-4负二X的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:35:38
设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4(X1的平方+X2的平方+X3的平方+X4的平方-4负二X的平方)

设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4(X1的平方+X2的平方+X3的平方+X4的平方-4负二X的平方)
设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4(X1的平方
+X2的平方+X3的平方+X4的平方-4负二X的平方)

设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4(X1的平方+X2的平方+X3的平方+X4的平方-4负二X的平方)
S²=1/4 [(X1-X拔)²+(x2-X拔)²+(x3-X拔)²+(x4-X拔)²]
=(1/4)[(x1²+x2²+x3²+x4²)-2(x1+x2+x3+x4)*X拔+4(X拔)²]
因x拔=(X1+X2+X3+X4)/4
x1+x2+x3+x4=4x拔
所以S²=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-2*4x拔*x拔+4(x拔)²]
=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-8(x拔)²+4(x拔)²]
=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-4(x拔)²]

这不说是用数学归纳法证明吗,自己 做啊,这不会做怎么考试啊帮帮忙吧 我真的不会 拜托了x拔=(X1+X2+X3+X4)/4 S^ 2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]} 带进去证明左边等于右边就行了.这公式我知道,请再帮我看看题目其实就是让你把那繁公式简化一下最后得出: S^2=1/n[(x1^2+x2^2+.........+xn^2)-n*X...

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这不说是用数学归纳法证明吗,自己 做啊,这不会做怎么考试啊

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自己想吧

如果一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,那么数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4的平均数是 一组正数x1,x2,x3,x4的方差为S^2=1/4(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2-16),则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为怎么算的啊 已知数据x1,x2,x3的平均数是2,数据x4,x5的平均数是4,则数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是多少? 已知一组数据x1,x2,x3,x4,.的平均数是5,另一组数据为x1^2,x2^2,x3^2,.的平均数为33,求第一组数据的方差 已知数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数是X拔,则一组新数据X1+1,X2+2,X3+3,X4+4,X5+5的平均数是? 若一组数据x1 x2 x3 x4 x5 的平均数是4,那么另一组数据3x1十2 3x2十3 3x3十4 3x4十5 3x5十1的平均数是 若一组数据x1,x2,x3,x4,…,xn的平均数为2010,那么x1+2,x2+2,x3+2,x4+2,…,xn+2,这组数据的平均数是 A.2009 B.2010 C.2011 D.2012 已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差为0.5,求另一组数据6x1-2,6x2-2,6x3-2,6x4-2,6x5-2的平均数和方差? 若一组数据x1,x2,x3,x4,…xn的平均数是2003,那么x1+5,x2+5,x3+5,x4+5,...xn+5这组数据的平均数是 如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是x拔,则另一组数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是多少 一组数据,若5个数,x1,x2,x3,x4,x5的平均数是a,则另一组数据x1,x2+1,x3+2,x4+3,x5+4的平均数 如果一组数据x1 x2 x3 x4 x5的平均数为x拔,则另一组数据x1 x2+1 x3+2 x4+3 x5+4的平均数是( ) 一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,另一组数据3x1+2,3x2+2,3x3+2,3x4+2,3x5+2的平均数是? 已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,方差是2,求另一组数据3x1-2 、3x2-2 、3x3-2 、3x4-2 、3x5-2的平均数和方差 已知一组数据,X1,X2,X3,X4,X5的平均数是4,方差是5,那么另一组数据3X1-2,3X2-2,3X3-2,3X4-2,3X5-2的平均数和方差分别是? 已知一组数据X1,X2,X3,X4,X5,X6的平均数是2,方差是1/2(急用)已知一组数据X1,X2,X3,X4,X5,X6的平均数是2,方差是1/3,求另一组数据3X1-2,3X2-2,3X3-2,3X4-2,3X5-2,3X6-2的平均数和方差 一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是a,方差是b…一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是a,方差是b,另一组数据是2x1+5,2x2+5,2x3+5,2x4+5,2x5+5的平均数是___,方差是____. 若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为2,方差为1/3,那么..若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为2,方差为1/3,那么另一组数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3,2x5+3的平均数和方差分别是多少?