函数Y=X+1/X的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:05:11
函数Y=X+1/X的单调递减区间

函数Y=X+1/X的单调递减区间
函数Y=X+1/X的单调递减区间

函数Y=X+1/X的单调递减区间
此函数是对勾函数.
如下:

对y求导得:y'=1-x的平方。单调递减即y'<0解得:-1

y'=1-1/x2 (x≠0)
令y'<0 解得-1 综上原函数的单调递减区间为(-1,0),(0,1)
注意:这里两个单调递减区间(-1,0),(0,1)只能用逗号隔开,用和、或都不可以,数学用语里和、或表示并集,但是这里不能求并,因为该函数分别在两个区间里单调递减,但求并集后并不单调。...

全部展开

y'=1-1/x2 (x≠0)
令y'<0 解得-1 综上原函数的单调递减区间为(-1,0),(0,1)
注意:这里两个单调递减区间(-1,0),(0,1)只能用逗号隔开,用和、或都不可以,数学用语里和、或表示并集,但是这里不能求并,因为该函数分别在两个区间里单调递减,但求并集后并不单调。

收起

(-1,0)和(0,1)