已知:如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:49:07
已知:如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF.

已知:如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF.
已知:如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF.

已知:如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF.
证明:∵AD是角BAC的平分线
∴DE=DF
∴AE=√AD²-DE²
AF=√AD²-DF²
∴AE=AF
而AD是角BAC的平分线
∴AD⊥EF(等腰三角形三线合一)

∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠CAB=∠CAD
∵DE⊥AB DE⊥AC
∴ΔAED∽ΔAFD
∵有相同的边AD
∴ΔAED≌ΔAFD
∴DE=DF
∵DE=DF
∠EDA=∠FDA

∴ΔDEo≌ΔDFo
∴∠EoD=∠FoD=90º
故AD⊥EF

如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证:EF=AD 如图,在三角形abc中,ad是高 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证:BC等于AC+AD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 已知:如图,在三角形ABC中,AD是角平分线.求证:S三角形ABD:S三角形ADC=AB:AC 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形 请在这里概述您的问题如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的角平分线,E是AC延长线上一点,且CE=CD,AD=DE(1)求证:三角形ABC是等边三角形;(2)如果把AD改为三角形ABC的中线或高(其他条 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 已知,如图,三角形ABC中,AD=DB,角1=角2,求证:三角形ABC相似于EAD 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中。ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是外角角CAE的平分线,说明AD平行于BC的理由 已知,如图,在三角形ABC中,点M是BC边中点,AD平分角BAC,且EM平行AD,求证:BF=CE