若函数f(x)=a|x-b|+2在x∈[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是——.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:43:34
若函数f(x)=a|x-b|+2在x∈[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是——.

若函数f(x)=a|x-b|+2在x∈[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是——.
若函数f(x)=a|x-b|+2在x∈[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是——.

若函数f(x)=a|x-b|+2在x∈[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是——.
对于本题而言,+2不影响原函数的单调性.因为|x-b|≥0恒成立,因而若使原函数为增函数,则:
当a>0时,需使|x-b|为增函数,而x∈[0,+∝),则b≤0;
当a<0时,需使|x-b|为减函数,而x∈[0,+∝),则|x-b|不可能为减函数;
当a=0时,f(x)=2,舍去
综上所述,当a>0,b≤0时成立.
注:“当a

a>0,b<=0,画出图像,顶点在(b,2)的一个V字型(或者倒V字型,由a的符号决定)

a必需>0,因为当小于或等于时,不能使此函数为增函数, b≤0,因为x∈[0,+∞)所以此题绝对值内的数必需都为正,才能函数f(x)=a|x-b|+2在x∈[0,+∞)上为单调函数,所以b≤0.
希望对你有帮助。

x>>+∞,x-b>>+∞。因为单调,因此x-b>0;
递增函数,a>0

函数周期性及其应用f(x)是定义在R上的函数,若f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(x∈R,b>a>0),求证f(x)是周期函数 若二次函数f(x)=-x^2+2x在区间[a,b](a 若函数f(x)=x²+(a+2)x+3,其中x在[a,b]上(a 若函数f(x)=x²+(a+2)x+3,其中x在[a,b]上(a 对于函数f(x)若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=x^2+(b+1)x+b-a若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围在11月18日21: 设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数 对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)*f(a-x)=b对定义域中的每一个都成立,则称函数f(x)是(a,b)型函数,若函数f(x)是(2,1)型函数,当x∈[1,2]时,f(x)=x+3/x,求f(x)在x∈[1,3]上的值域. 已知函数f(x-1)=-x^2+8x+2(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[a,b](其中a 函数题:已知函数f(x)=x-a/x-2若a∈N 且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数 求a 设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有f(x)-g(x)x∈[a,b]上有两个不同的零点,就称f(x) 和g(x)在[a,b]上是关联函数,区间[a,b]为关联区间.若f(x)=x^2-3x+4与g(x)=2x+m在 已知函数f(x)=x+x/a+b(x≠0)其中 a,b∈ R.已知函数f(x)=x+x/a+b(x≠0)其中 a,b∈ R若对于任意的a∈[1/2,2],不等式f(x)≤10在[1/4,1]上恒成立,求b范围i貌似有点难 两道抽象函数题4.若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为 .7.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)> 函数f(x)=-x^2-6x+9在区间《a,b》,(a 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=x平方-ax+inx+b(a,b∈R) 若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y+2=0 求实数a,b的值 函数f(x)=acos(2x π/4) b,(x∈R)若f(x)的值域在[-5,1].求常数a,b的值,与函数f(x)的单调区间 设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)与g(x)在区间【a,b】上是密切函数,区间【a,b】称为密切区间.若f(x)=x^2-3x+4与g(x)=2x-3在【a,b】