在直角三角形中角C=90度 角A=30度斜边AB=2求两直角边上中线AM BN所成钝角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:06:29
在直角三角形中角C=90度 角A=30度斜边AB=2求两直角边上中线AM BN所成钝角的余弦值

在直角三角形中角C=90度 角A=30度斜边AB=2求两直角边上中线AM BN所成钝角的余弦值
在直角三角形中角C=90度 角A=30度斜边AB=2求两直角边上中线AM BN所成钝角的余弦值

在直角三角形中角C=90度 角A=30度斜边AB=2求两直角边上中线AM BN所成钝角的余弦值
该角余弦值为-8√91/91
设AM,BN交点为O,AM,BN为中线,固O为中线交点,OM=1/3AM,ON=1/3BN,计算可知AM=√13/6,BN=√7/6,固OM=√13/6,ON=√7/6,NM=1/2AB=1,由余弦定理OM^2+ON^2-2cosMON=MN^2,所以cosMON=-8√91/91