如图,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所直线折叠,点C恰好落在点D处,则∠B等于——请给出具体解析.

如图,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所直线折叠,点C恰好落在点D处,则∠B等于——请给出具体解析.
如图,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所直线折叠,点C恰好落在点D处,则∠B等于——
请给出具体解析.

如图,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所直线折叠,点C恰好落在点D处,则∠B等于——请给出具体解析.
∵AD=BD=CD
∴D是△ABC的外心,即以BC为直径,D为圆心的圆
∵A在⊙D上
∴∠A为直角 ∴△ABC为直角三角形
∵DA=DB,∴∠B=∠DAB
∵AE是BC的高
∴AE⊥BC
又∵C沿AE对折落到D
∴E为CD中点,即CE=DE
∴RT△CEA≌RT△DEA
∴∠C=∠ADE
又∵∠ADE=∠B+∠DAB=2∠B
∴∠C=2∠B
又∵∠B+∠C=90°
∴∠B=30°

由c能与d重合可得AD=AC,又因为ad=dc,所以adc是正三角形，角adc=60=2倍角b所以角b=30

由AD=BD=CD得三角形ABC是直角三角形，有折叠得角C是角B的2倍，所以角B等于30度。

∠B=30°
∵沿AE所直线折叠，点C恰好落在点D处
∴AD=AC
∵AD=CD
∴AD=AC=CD
∴∠ADC=60°
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD
∴∠B+∠D＝∠ADC=60°
即：∠B=30°

因为沿直线AE所折叠，点C恰好落在点D处
所以AE是DC的垂直平分线
所以：AD=AC
因为AD=DC
所以三角形ADC是等边三角形
所以角ADC=角C=60度
因为AD=BD
所以角B=角BAD
因为角ADC=角B+角BAD
所以角B=1/2角C
所以角B=30度

因为AD等于DC,又因为沿虚线折叠C点落在D点上，AE是高 由此证明三角形ADE全等于三角形ACE,所以三角形ADC是等边三角行，所以角ADC等于60度，那么角ADB等于120度，又因为AD等于BD所以角B等于30度

30°
因为AE折叠
所以三角形ADE全等于三角形AEC
所以AD=AC DE=CE AE=AE
又因为AD=CD
所以∠ADC=1/2∠AEC
因为∠AEC=90所以∠ADC=45
我做不下去了这道题应该是两个三角板重合SORRY

∵AD=BD=CD
∵A在⊙D上
∴∠A为直角 ∴△ABC为直角三角形
∵DA=DB，∴∠B=∠DAB
∵AE是BC的高
∴AE⊥BC
∴E为CD中点，即CE=DE
∴RT△CEA≌RT△DEA
∴∠C=∠ADE
又∵∠ADE=∠B+∠DAB=2∠B
∴∠C=2∠B
又∵∠B+∠C=90°
∴∠B=30°

我知道了，
因为AD=BD=CD而AD是BC中线所以△ABC是直角三角形
因为AD=BD 所以∠B=∠DAB
因为∠C=∠ADC 而∠ADC=∠B=∠BAD
而∠B=∠BAD 且∠ADC=∠C
∴∠C=2∠B
且△ABC是直角三角形所以∠B+∠C=180°-90°=90°
∠B：∠C=1:2 所以∠B=30°

因为沿AE所直线折叠，点C恰好落在点D处所以△ade全等于△ace，∠ade=∠b+∠bad因为ad=ac所以∠b=∠bad=1/2∠ade ,因为ad=dc所以∠dac=∠acd=60°所以∠adc=60°所以∠b=30°

初一知识∵在△ABC中，AD＝BD＝DC,设∠B＝∠BAD＝α,∠C＝∠DAC＝β,∴2α+2β＝180°,∴α+β=90°, ∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝α+β＝90°,又AC=AD(对称性），∴△ADC是等边三角形，∴∠C＝60°, ∵∠B+∠C=90°,∴∠B＝90°-∠C＝90°-60°＝30°

根据已知条件得知⊿dac是个等边三角形，∵∠adc=60°（等边三角形的性质）
∴∠adc=60°
∵ ∠adb=180°-60°=120°
∴ ⊿adb是一个等腰三角形 ∵∠adb+∠abd+∠bad=180°（三角形内角和180°）
∵∠abd+∠bad=60°
∴∠abd=∠bad ...

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根据已知条件得知⊿dac是个等边三角形，∵∠adc=60°（等边三角形的性质）
∴∠adc=60°
∵ ∠adb=180°-60°=120°
∴ ⊿adb是一个等腰三角形 ∵∠adb+∠abd+∠bad=180°（三角形内角和180°）
∵∠abd+∠bad=60°
∴∠abd=∠bad =30°
∴∠B=30°

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