已知集合A={ x | -2≤x≤a },B={ y | y=2x+3,x∈A},C={ z |z=x^2 ,x∈A} 且C是B的子集,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:30:32

$已知集合A={ x | -2≤x≤a },B={ y | y=2x+3,x∈A},C={ z |z=x^2 ,x∈A} 且C是B的子集,求a的取值范围$

已知集合A={ x | -2≤x≤a },B={ y | y=2x+3,x∈A},C={ z |z=x^2 ,x∈A} 且C是B的子集,求a的取值范围
已知集合A={ x | -2≤x≤a },B={ y | y=2x+3,x∈A},C={ z |z=x^2 ,x∈A} 且C是B的子集,求a的取值范围

已知集合A={ x | -2≤x≤a },B={ y | y=2x+3,x∈A},C={ z |z=x^2 ,x∈A} 且C是B的子集,求a的取值范围
C=[min(a^2,0),max(4,a^2)]
B=[-1,a+3]
C是B的子集,所以
[min(a^2,0),max(4,a^2)]属于[-1,a+3]
由题意有a≥-2
假设1,a∈[-2,0]则
[0,4]属于[-1,2a+3]
假设1不成立；
假设2,a=0,则
[0,4]属于[-1,3]
假设2不成立；
假设3,a>0,则
[0,a^2]属于[-1,2a+3]
a^2≤2a+3
解得a∈(0,3]

1.已知集合A={x|-2≤x已知集合A={x|-2≤x 已知集合A={1≤X 已知集合A{x丨a≤x≤a+3}已知集合A={x丨a≤x 已知全集U=R,集合A=｛x|x≤a-1｝,集合B=｛x|x>a+2｝,集合C=｛x|x 已知集合A={x丨a≤x 已知集合A={x丨a≤x 已知集合A={x丨a≤x 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} B={x|-2 已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3 已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3 已知集合A={x||x-2| 已知全集R,集合A={x|x≤-2或x≥3},集合B={x|x 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a