已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)xf(b),当x>0时,f(x)>1.(1)求f(0);(2)证明:f(x)是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:10:45
已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)xf(b),当x>0时,f(x)>1.(1)求f(0);(2)证明:f(x)是增函数

已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)xf(b),当x>0时,f(x)>1.(1)求f(0);(2)证明:f(x)是增函数
已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)xf(b),当x>0时,f(x)>1.(1)求f(0);(2)证明:f(x)是增函数

已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)xf(b),当x>0时,f(x)>1.(1)求f(0);(2)证明:f(x)是增函数
（1）由于f(a+b)=f(a)xf(b),则f(0+X)=f(0)xf(X)
当X>0时,有f(x)>1,所以f(0)=1
（2）f(a+b)=f(a)xf(b)则,f(2x)=f(x)xf(x),则对任意x,f（x）>0
又有f(x-x)=f(x)xf(-x)=1,当x>0时,f(x)>1,则f（-x）x1
f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)/2+(x2+x1)/2]-f[(x1-x2)/2+(x1+x2)/2]
=f[(x2-x1)/2]xf[(x2+x1)/2]-f[(x1-x2)/2]xf[(x1+x2)/2]
=f[(x2+x1)/2]{f[(x2-x1)/2]-f[(x1-x2)/2]}
由于(x2-x1)/2>0,(x1-x2)/21,f[(x1-x2)/2]0,则函数f(x)为增函数

(1)令a=0,b=0,则f(0)=f(0)*f(0),所以f(0)=1或0,又f(0)=0时,f(x)恒为0,不符题意,所以f(0)=1. (2)令x10,所以f(x2-x1)>1,所以f(x2)>f(x1),所以f(x)在R上为增函数

f(0)=f(0).f(0)则，f(0)=0
假设有a>b>0,f[(a-b)+b]=f(a)=f(a-b).f(b)>1，则，f(a)除f(b)大于1,f(a)>f(b)

已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a) 已知定义域为R的函数 F（X)在（8,+00）上为减函数且函数f(x+8)为偶函数,则 A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) c.f已知定义域为R的函数 F（X)在（8,+00）上为减函数且函数f(x+8)为偶函数,则A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) c.f(7)>f 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1) 若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知定义域为R的函数f(x) 满足f(a+b)=f(a)f(b)(ab∈R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)的值为多少, 已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)*f(b)当x>0时,f(x)>1.①求f(0),②证明f(x0为增函数. 已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)·f(b),当x>0时,f(x)>1,(1)求f(0) （2）证明f(x)是增函数 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m, 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m, 已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a).f(b) 当X>0时 f(x)>1 1）求f(0) 2).证明f(x)是增函数已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a).f(b) 当X>0时 f(x)>1 1）求f(0) 2).证明f(x)是增函数 已知定义域为R的函数f(x)在（8,正无穷）上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,A f(6)>f(7)?B f(6...已知定义域为R的函数f(x)在（8,正无穷）上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,A f(6)>f(7)?B f(6)>f(9)?C f(7)>f(9 已知函数F(X)在定义域R上为增函数,且满足 F(XY)=F(X)+F(Y),F(3)=1,F(A)>-F(A-1)+2,求A的取值范围. 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x） 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0是,f(x) 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>o时,f(x) 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)