如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BD,求∠DCE的度数

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BD,求∠DCE的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BD,求∠DCE的度数

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BD,求∠DCE的度数
∵AC=AE,BC=BD,
∴设∠AEC=∠ACE=x°,∠BDC=∠BCD=y°,
∴∠A=180°-2x°,∠B=180°-2y°,
∵∠ACB+∠A+∠B=180°,
∴90°+（180-2x）+（180-2y）=180,
∴x+y=135°∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=45°
故答案为45°．