若二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,若a＞0,且f(x)＞0的解集是A,B=｛x｜1〈x〈3｝,若A交B等于空集,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 08:14:57

若二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,若a＞0,且f(x)＞0的解集是A,B=｛x｜1〈x〈3｝,若A交B等于空集,求实数a的取值范围
若二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,若a＞0,且f(x)＞0的解集是A,B=｛x｜1〈x〈3｝,若A交B等于空集,求实数a的取值范围

若二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,若a＞0,且f(x)＞0的解集是A,B=｛x｜1〈x〈3｝,若A交B等于空集,求实数a的取值范围
∵A交B等于空集且B=｛x｜1〈x〈3｝
又∵二次函数f(x)=ax^2-2x-2a＞0且a＞0（开口向向上）
（画草图）
∴只要保证f（1）≤0且f（3）≤0
即：a-2-2a≤0且9a-6-2a≤0
a≥-2且a≤6/7
∴-2≤a≤6/7
∵a＞0
∴0＜a≤6/7

A交B等于空集，意味着A={x|x<1 或 x>3}
1/a-√(4+8a^2)/2a<1 且 1/a+√(4+8a^2)/2a>3 联立求解，得出实数a的取值范围

很简单 a大于0 二次函数开口向上 fx大于0的解集与B为空集一种可能则与X轴的交点一个在1左边一个在3的右边还有一种可能 A为空集

用数形结合的方法可以做

由题目可知f(x)=0时两根异号，如果A交B等于空集则只要f(x)=0的正根≥3即可所以可得a的范围为（0,7分之6}

大于等于-2且小于等于七分之六

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足：1.不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 二次函数f(x)=ax^2+b满足-4 二次函数f(x)=ax^2-c满足:-4 增函数证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围若二次函数f(x)=ax^2+2x-a满足f(1)>f(2)>f(3) >f(-1),则实数a的取值范围是若二次函数f(x)=ax平方+2x-a满足f(-1)>f(3)>f(2) >f(1),则实数a的取值范围是设a∈R,二次函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1,若f(x)>0的解集为A,B={x|1 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)＞1成立? 设二次函数f(x)=-x+2ax+a,满足条件f(2)=f(a),求该二次函数的最大值已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数F(X)=ax^2+bx+4,集合A={x|f(x)=x}若1属于A,且1