求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.谢谢解答!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:09:38
求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.谢谢解答!

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求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.
谢谢解答!

求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.谢谢解答!
设抛物线的某条与直线x-y-2=0平行的切线方程:x-y+b=0
联立方程组得:x^2-x-b=0
△=1+4b=0 b=-1/4
易知:抛物线上点到直线x-y-2=0的最短距离即两平行直线之间距离
dmin=|2-(-1/4)|/√2=(9√2)/8
很高兴为你解决问题!

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设与该直线的平行与抛物线相切的直线Y=KX+B(K已知,K和原来那条直线斜率相等)即为y=x+b,再带到抛物线。得到2次方程。x的方=x+b,利用DELTA=0算b,b=-1/4,然后求两平行线的距离

设抛物线的某条与直线x-y-2=0平行的切线方程:x-y+b=0
联立方程组得:x^2-x-b=0
△=1+4b=0 b=-1/4
则抛物线上点到直线x-y-2=0的最短距离即两平行直线之间距离
d=|2-(-1/4)|/√2=(9√2)/8

答案应该是八分之七根号2吧